Câu hỏi 12
Ban đầu, các số $1, 2, \ldots, 2024$ được viết trên bảng. Trixi và Nana chơi một trò chơi, lần lượt thay phiên nhau. Trixi đi trước.
Người đến lượt chọn hai số $a$ và $b$, xóa cả hai và viết hiệu của chúng $a - b$ (có thể âm) lên bảng. Việc này được lặp lại cho đến khi, sau $2023$ nước đi, trên bảng chỉ còn lại một số. Trixi thắng nếu số này chia hết cho $3$, ngược lại Nana thắng.
Ai trong hai người có chiến lược thắng?
(Birgit Vera Schmidt)
Người đến lượt chọn hai số $a$ và $b$, xóa cả hai và viết hiệu của chúng $a - b$ (có thể âm) lên bảng. Việc này được lặp lại cho đến khi, sau $2023$ nước đi, trên bảng chỉ còn lại một số. Trixi thắng nếu số này chia hết cho $3$, ngược lại Nana thắng.
Ai trong hai người có chiến lược thắng?
(Birgit Vera Schmidt)