MathNet 2024-part-01 — 168 bài (EN–VI) Câu hỏi 6

Cho $x$ và $y$ là các số thực dương thỏa mãn $x + y = 1$. Chứng minh rằng
$$
\frac{x+1}{y} + \frac{y+1}{x} \geq 6.
$$
Khi nào đẳng thức xảy ra?