MathNet 2024-part-01 — 168 bài (EN–VI) Câu hỏi 4

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $t$, tồn tại duy nhất một hoán vị $a_{0}, a_{1}, \ldots, a_{t-1}$ của $0,1, \ldots, t-1$ sao cho với mọi $0 \leq i \leq t-1$, hệ số nhị thức $\binom{t+i}{2 a_{i}}$ là số lẻ và $2 a_{i} \neq t+i$.