Câu hỏi 2
Xét một bảng $100 \times 100$ và đồng nhất ô ở hàng $a$, cột $b$, $1 \leq a, b \leq 100$, với cặp có thứ tự $(a, b)$. Cho $k$ là số nguyên thỏa mãn $51 \leq k \leq 99$. Một quân $k$-mã là quân cờ di chuyển một ô theo chiều dọc hoặc chiều ngang và $k$ ô theo chiều còn lại; tức là nó đi từ $(a, b)$ đến $(c, d)$ sao cho $(|a-c|,|b-d|)$ bằng $(1, k)$ hoặc $(k, 1)$. Quân $k$-mã xuất phát từ ô $(1,1)$ và thực hiện một số nước đi. Một dãy nước đi là một dãy các ô $(x_{0}, y_{0})=(1,1)$, $(x_{1}, y_{1})$, $(x_{2}, y_{2}), \ldots, (x_{n}, y_{n})$ sao cho với mọi $i=1,2, \ldots, n$, ta có $1 \leq x_{i}, y_{i} \leq 100$ và quân $k$-mã có thể đi từ $(x_{i-1}, y_{i-1})$ đến $(x_{i}, y_{i})$. Khi đó mỗi ô $(x_{i}, y_{i})$ được gọi là đến được. Với mỗi $k$, tìm $L(k)$, số ô đến được.