Câu hỏi 1
Cho tam giác nhọn $ABC$. Gọi $D$ là một điểm trên cạnh $AB$ và $E$ là một điểm trên cạnh $AC$ sao cho các đường thẳng $BC$ và $DE$ song song. Gọi $X$ là một điểm nằm trong tứ giác $BCED$. Giả sử các tia $DX$ và $EX$ cắt cạnh $BC$ lần lượt tại $P$ và $Q$, sao cho cả $P$ và $Q$ đều nằm giữa $B$ và $C$. Giả sử đường tròn ngoại tiếp các tam giác $BQX$ và $CPX$ cắt nhau tại điểm $Y \neq X$. Chứng minh rằng ba điểm $A$, $X$, $Y$ thẳng hàng.