Câu hỏi 151
Cho $\omega$ là đường tròn đi qua điểm $C$ và tiếp xúc với cạnh $AB$ của tam giác $ABC$ tại điểm $B$. Đường phân giác trong của góc $\angle A$ cắt đường tròn $\omega$ tại các điểm $E$ và $F$, và cắt cạnh $BC$ tại điểm $D$, trong đó $F$ nằm bên trong tam giác $ABC$. Điểm $S$ trên đoạn $EC$ được chọn sao cho $2\angle EBS = \angle BAC$. Gọi $T$ là điểm trên đoạn $BS$ sao cho đường thẳng $DT$ song song với $CS$. Đường thẳng $ET$ cắt đường tròn $\omega$ lần thứ hai tại điểm $U$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABU$ tiếp xúc với đường thẳng $AD$.
(Khulan Tumenbayar)
(Khulan Tumenbayar)