MathNet 2024-part-03 — 168 bài (EN–VI) Câu hỏi 148

Cho $N$ là một số nguyên bất kì. Chứng minh rằng phương trình
$$
(m+n)^2 + mn + 1 = N(m+n)
$$
có vô số nghiệm nguyên $(m, n)$.
(Otgonbayar Uuye)