Câu hỏi 145
Xét phương trình
$$
(a^n - b^n)^2 = a^{n+m} - b^{n+m}
$$
với các số nguyên dương $n$ và $m$ thỏa mãn $n \ge m \ge 1$. Chứng minh rằng phương trình này không có nghiệm nguyên $(a, b)$ nào thỏa mãn $\gcd(a, b) = 1$ và $|a| \gt |b| \gt 1$.
$$
(a^n - b^n)^2 = a^{n+m} - b^{n+m}
$$
với các số nguyên dương $n$ và $m$ thỏa mãn $n \ge m \ge 1$. Chứng minh rằng phương trình này không có nghiệm nguyên $(a, b)$ nào thỏa mãn $\gcd(a, b) = 1$ và $|a| \gt |b| \gt 1$.