Câu hỏi 142
Cho $a$, $b$, $c$ là các số thực có tổng $a + b + c = 3$. Chứng minh rằng
$$
\frac{a^2 + b^2 + c^2}{2} + \frac{1}{a^2 + 1} + \frac{1}{b^2 + 1} + \frac{1}{c^2 + 1} \geq 3.
$$
$$
\frac{a^2 + b^2 + c^2}{2} + \frac{1}{a^2 + 1} + \frac{1}{b^2 + 1} + \frac{1}{c^2 + 1} \geq 3.
$$