Câu hỏi 133
Cho $A = \{a_1, a_2, \dots, a_n\}$ là một tập gồm $n \ge 1$ số nguyên dương. Tập $A$ được gọi là tốt nếu với hai tập con phân biệt bất kì $X$ và $Y$ của $A$ (tức là $X \neq Y$), hiệu $S(X) - S(Y)$ không chia hết cho $2^n$. Ở đây $S(X) = \sum_{a \in X} a$ là tổng các phần tử của tập con $X \subseteq A$, và theo định nghĩa $S(\emptyset) = 0$.
Tìm số tập tốt $A$ mà mọi phần tử của $A$ đều nhỏ hơn $2^n$.
(Bayarmagnai Gombodorj)
Tìm số tập tốt $A$ mà mọi phần tử của $A$ đều nhỏ hơn $2^n$.
(Bayarmagnai Gombodorj)