Câu hỏi 123
Cho $P$ và $Q$ là hai giao điểm phân biệt của hai đường tròn $\omega_1$ và $\omega_2$. Một đường thẳng đi qua $P$ cắt $\omega_1$ lần thứ hai tại $A$ và cắt $\omega_2$ lần thứ hai tại $B$. Đường thẳng $l$ cắt $\omega_1$ tại $E$ và $D$, cắt $\omega_2$ tại $C$ và $F$, trong đó $C$ và $D$ nằm giữa $E$ và $F$. ($A, B, C, D, E$ và $F$ là các điểm đôi một phân biệt.) Gọi $H$ là giao điểm của $AE$ và $BC$, $G$ là giao điểm của $AD$ và $BF$. Đường thẳng qua $C$ song song với $BF$ và đường thẳng qua $D$ song song với $AE$ cắt nhau tại $M$. Chứng minh rằng ba điểm $H, M, G$ thẳng hàng.
(Khulan Tumenbayar)
(Khulan Tumenbayar)