Câu hỏi 87
Xét hai dãy số thực vô hạn $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots$ và $b_{0}, b_{1}, b_{2}, \ldots$ thỏa mãn $a_{0}=0, b_{0}=0$ và
$$
a_{k+1}=b_{k}, \quad b_{k+1}=\frac{a_{k} b_{k}+a_{k}+1}{b_{k}+1}
$$
với mọi số nguyên $k \geq 0$. Chứng minh rằng $a_{2024}+b_{2024} \geq 88$.
$$
a_{k+1}=b_{k}, \quad b_{k+1}=\frac{a_{k} b_{k}+a_{k}+1}{b_{k}+1}
$$
với mọi số nguyên $k \geq 0$. Chứng minh rằng $a_{2024}+b_{2024} \geq 88$.