Câu hỏi 85
Có một tờ giấy (giống như tờ giấy này) nằm trên một tấm bảng đen vô hạn. Marvin bí mật chọn một đa giác lồi 2024 đỉnh $P$ nằm hoàn toàn trên tờ giấy. Tigerin muốn tìm các đỉnh của $P$. Ở mỗi bước, Tigerin có thể vẽ lên bảng một đường thẳng $g$ nằm hoàn toàn bên ngoài tờ giấy, khi đó Marvin trả lời bằng đường thẳng $h$ song song với $g$, gần $g$ nhất, đi qua ít nhất một đỉnh của $P$. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $n$ sao cho Tigerin luôn có thể xác định các đỉnh của $P$ trong nhiều nhất $n$ bước.