MathNet 2024-part-03 — 168 bài (EN–VI) Câu hỏi 72

Chứng minh rằng không tồn tại nghiệm nguyên dương $(a, b, c, d, n)$ của phương trình $a^2 + b^2 + c^2 + d^2 - 4\sqrt{abcd} = 7 \cdot 2^{2n-1}$.