Câu hỏi 69
Kí hiệu $N$ là tập các số nguyên dương. Tìm tất cả các hàm số $f : N \to N$ sao cho đẳng thức
$$
\operatorname{lcm}(m, f(m + f(n))) = \operatorname{lcm}(f(m), f(m) + n)
$$
đúng với mọi số nguyên dương $m$ và $n$. Ở đây, với các số nguyên dương $x$ và $y$, $\operatorname{lcm}(x, y)$ kí hiệu bội chung nhỏ nhất của chúng.
$$
\operatorname{lcm}(m, f(m + f(n))) = \operatorname{lcm}(f(m), f(m) + n)
$$
đúng với mọi số nguyên dương $m$ và $n$. Ở đây, với các số nguyên dương $x$ và $y$, $\operatorname{lcm}(x, y)$ kí hiệu bội chung nhỏ nhất của chúng.