Câu hỏi 51
Ta gọi một cặp $(a, b)$ các số nguyên dương là đẹp nếu $a$ chia hết $b$ và $a+1$ chia hết $b+1$.
a. Chứng minh rằng, với mỗi số nguyên dương $a$ cố định, tồn tại vô số số nguyên dương $b$ sao cho cặp $(a, b)$ là đẹp.
b. Với số nguyên dương $a$ cố định, hãy xác định số nguyên $b\gt a$ nhỏ nhất sao cho $(a, b)$ là đẹp.
c. Bây giờ lấy $a=18$, hãy xác định số nguyên dương $b\gt a$ nhỏ nhất sao cho $(a, b)$ là đẹp và đồng thời $a+2$ chia hết $b+2$.
a. Chứng minh rằng, với mỗi số nguyên dương $a$ cố định, tồn tại vô số số nguyên dương $b$ sao cho cặp $(a, b)$ là đẹp.
b. Với số nguyên dương $a$ cố định, hãy xác định số nguyên $b\gt a$ nhỏ nhất sao cho $(a, b)$ là đẹp.
c. Bây giờ lấy $a=18$, hãy xác định số nguyên dương $b\gt a$ nhỏ nhất sao cho $(a, b)$ là đẹp và đồng thời $a+2$ chia hết $b+2$.