Câu hỏi 49
Cho $n$ điểm màu đen trên mặt phẳng sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng và khoảng cách giữa các cặp điểm đôi một khác nhau. Bắt đầu với một điểm tùy ý và tô nó màu đỏ. Ở mỗi bước, ta vẽ đoạn thẳng ngắn nhất có một đầu mút đỏ và đầu mút kia đen, chưa được vẽ, và không cắt bất kỳ đoạn thẳng nào đã vẽ trước đó. Sau đó ta tô đầu mút đen của nó thành màu đỏ. Có đúng không rằng với mọi $n$ và mọi cách sắp xếp $n$ điểm này, sau hữu hạn bước ta có thể tô đỏ tất cả các điểm?