Câu hỏi 45
Trong tam giác $ABC$, các điểm $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $AC$. Các đường thẳng $BN$ và $CM$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ lần thứ hai lần lượt tại $N'$ và $M'$. Các điểm $X$ và $Y$ nằm trên phần kéo dài của $BC$ sao cho $B$ nằm giữa $X$ và $C$, $C$ nằm giữa $B$ và $Y$, và
$$
\angle BXM' = \angle ACM, \quad \angle CYN' = \angle ABN
$$
Chứng minh rằng $AY = AX$.
$$
\angle BXM' = \angle ACM, \quad \angle CYN' = \angle ABN
$$
Chứng minh rằng $AY = AX$.