Câu hỏi 37
Trong tam giác $ABC$, góc $\angle A$ tù. Các điểm $E$ và $F$ lần lượt là chân các đường cao hạ từ $B$ và $C$. Các tiếp tuyến tại $B$ và $C$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ cắt đường thẳng $EF$ lần lượt tại $K$ và $L$. Cho $\angle CLB = 135^\circ$. Điểm $R$ nằm trên đoạn $BK$ sao cho $KR = KL$. Điểm $S$ nằm trên đường thẳng $BK$ sao cho $K$ nằm giữa $B$ và $S$ và $\angle BLS = 135^\circ$. Chứng minh rằng đường tròn đường kính $RS$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.