Câu hỏi 23
Cho số nguyên dương $n \ge 2$. Chứng minh rằng tồn tại một bộ $n$ số $(a_1, \dots, a_n)$ gồm các số nguyên dương đôi một nguyên tố cùng nhau, mỗi số đều lớn hơn $1402$, sao cho
$$
\lfloor \frac{a_1}{a_2} \rfloor + \lfloor \frac{a_2}{a_3} \rfloor + \dots + \lfloor \frac{a_n}{a_1} \rfloor = \lfloor \frac{a_2}{a_1} \rfloor + \lfloor \frac{a_3}{a_2} \rfloor + \dots + \lfloor \frac{a_1}{a_n} \rfloor
$$
Chú ý. Ký hiệu $\lfloor x \rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$.
$$
\lfloor \frac{a_1}{a_2} \rfloor + \lfloor \frac{a_2}{a_3} \rfloor + \dots + \lfloor \frac{a_n}{a_1} \rfloor = \lfloor \frac{a_2}{a_1} \rfloor + \lfloor \frac{a_3}{a_2} \rfloor + \dots + \lfloor \frac{a_1}{a_n} \rfloor
$$
Chú ý. Ký hiệu $\lfloor x \rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$.