Câu hỏi 22
Cho các điểm $A_1$, $A_2$, $A_3$ nằm trên đường tròn $\Gamma$ theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ, và cho $P$ là một điểm trong cùng mặt phẳng. Với $i \in \{1, 2, 3\}$, ký hiệu $\tau_i$ là phép quay ngược chiều kim đồng hồ của mặt phẳng quanh tâm $A_i$, với góc quay bằng góc tại đỉnh $A_i$ của tam giác $A_1A_2A_3$. Hơn nữa, định nghĩa $P_i$ là điểm $\tau_{i+2}(\tau_i(\tau_{i+1}(P)))$, trong đó các chỉ số được lấy theo modulo 3 (tức là $\tau_4 = \tau_1$ và $\tau_5 = \tau_2$).
Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $P_1P_2P_3$ không vượt quá bán kính của $\Gamma$.
Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $P_1P_2P_3$ không vượt quá bán kính của $\Gamma$.