Câu hỏi 21
Một tập hợp hữu hạn $S$ gồm các số nguyên dương được gọi là *tập bản số* nếu $S$ chứa số nguyên $|S|$, trong đó $|S|$ ký hiệu số phần tử phân biệt của $S$. Cho $f$ là một hàm từ tập các số nguyên dương vào chính nó sao cho với mọi tập bản số $S$, tập $f(S)$ cũng là tập bản số. Ở đây $f(S)$ ký hiệu tập tất cả các số nguyên có thể biểu diễn dưới dạng $f(a)$ với $a$ nào đó thuộc $S$. Tìm tất cả các giá trị có thể có của $f(2024)$.
*Chú ý*: Chẳng hạn, $\{1, 3, 5\}$ là một tập bản số vì nó có đúng 3 phần tử phân biệt và chứa số 3.
*Chú ý*: Chẳng hạn, $\{1, 3, 5\}$ là một tập bản số vì nó có đúng 3 phần tử phân biệt và chứa số 3.