Câu hỏi 20
Cho $p$ là một số nguyên tố lẻ và $a, b, c$ là các số nguyên sao cho các số nguyên
$$
a^{2023} + b^{2023}, \quad b^{2024} + c^{2024}, \quad c^{2025} + a^{2025}
$$
đều chia hết cho $p$. Chứng minh rằng $p$ chia hết mỗi số $a, b$ và $c$.
$$
a^{2023} + b^{2023}, \quad b^{2024} + c^{2024}, \quad c^{2025} + a^{2025}
$$
đều chia hết cho $p$. Chứng minh rằng $p$ chia hết mỗi số $a, b$ và $c$.