Câu hỏi 12
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB \lt AC$, và gọi $O, H$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm của tam giác. Các điểm $Z, Y$ lần lượt nằm trên các đoạn thẳng $AB, AC$ sao cho
$$
\angle ZOB = \angle YOC = 90^\circ.
$$
Đường thẳng qua $H$ vuông góc với đường thẳng $YZ$ cắt các đường thẳng $BO$ và $CO$ lần lượt tại $Q, R$. Các tiếp tuyến tại $Y$ và $Z$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $AYZ$ cắt nhau tại $T$. Chứng minh rằng bốn điểm $Q, R, O, T$ cùng nằm trên một đường tròn.
$$
\angle ZOB = \angle YOC = 90^\circ.
$$
Đường thẳng qua $H$ vuông góc với đường thẳng $YZ$ cắt các đường thẳng $BO$ và $CO$ lần lượt tại $Q, R$. Các tiếp tuyến tại $Y$ và $Z$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $AYZ$ cắt nhau tại $T$. Chứng minh rằng bốn điểm $Q, R, O, T$ cùng nằm trên một đường tròn.