Câu hỏi 112
Trên mỗi ô của một bảng $2024 \times 2024$ có ghi một số thực sao cho tổng tất cả các số trên bảng bằng $2024$. Bảng được phủ kín bởi các quân domino $1 \times 2$ hoặc $2 \times 1$, mỗi quân gồm $2$ ô vuông đơn vị của bảng, sao cho không có ô nào bị phủ bởi hai quân domino khác nhau. Với mỗi quân domino, Asli xóa hai số mà nó phủ, viết $0$ vào một trong hai ô và viết tổng của hai số đó vào ô còn lại. Tìm số $k$ lớn nhất sao cho dù các số thực được viết và các quân domino được đặt ban đầu như thế nào, Asli vẫn có thể đảm bảo rằng sau các bước của mình tồn tại một cột hoặc một hàng có tổng tất cả các số trên đó ít nhất bằng $k$.