Câu hỏi 111
Cho tam giác nhọn $ABC$, $P$ là trung điểm cạnh $BC$ và $K$ là chân đường cao kẻ từ $A$. Gọi $D$ là điểm trên đoạn $AP$ sao cho $\angle BDC = 90^\circ$. Gọi $E$ là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADK$ với đường thẳng $BC$. Gọi $F$ là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ với đường thẳng $AE$. Chứng minh rằng $\angle AFD = 90^\circ$.