Câu hỏi 106
Cho tam giác không cân $ABC$ có trực tâm $H$ và trọng tâm $G$. Gọi $A_b$ và $A_c$ lần lượt là các điểm trên $AB$ và $AC$ sao cho $B$, $C$, $A_b$, $A_c$ cùng nằm trên một đường tròn và ba điểm $A_b$, $A_c$, $H$ thẳng hàng. Gọi $O_a$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $AA_bA_c$. Định nghĩa $O_b$ và $O_c$ một cách tương tự. Chứng minh rằng trọng tâm của tam giác $O_aO_bO_c$ nằm trên đường thẳng $HG$.