Câu hỏi 102
Trong tam giác không cân $ABC$, gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp và $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp. Đường thẳng $AI$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ lần thứ hai tại $P$. Đường thẳng đi qua $I$ và vuông góc với $AI$ cắt $BC$ tại $X$. Gọi $Y$ là chân đường vuông góc hạ từ $X$ xuống $IO$. Chứng minh rằng bốn điểm $A$, $P$, $X$, $Y$ cùng nằm trên một đường tròn.