Câu hỏi 100
Cho $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ và $E$, $F$ lần lượt là các điểm trên các đoạn thẳng $CA$ và $AB$ với $E, F \ne A$. Gọi $P$ là điểm sao cho $PB = PF$ và $PC = PE$. Đường thẳng $OP$ cắt $CA$ và $AB$ lần lượt tại $Q$ và $R$. Đường thẳng đi qua $P$ và vuông góc với $EF$ cắt $CA$ và $AB$ lần lượt tại $S$ và $T$. Chứng minh rằng bốn điểm $Q$, $R$, $S$, $T$ cùng nằm trên một đường tròn.