Câu hỏi 94
Giả sử hàm số $f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ thỏa mãn
$$
f^{bf(a)}(a+1) = (a+1)f(b)
$$
với mọi số nguyên dương $a, b \in \mathbb{N}$, trong đó $f^k(n) = f(f(\cdots f(n)\cdots))$ ký hiệu hợp của $f$ với chính nó $k$ lần. Chứng minh rằng $f(n) = n+1$ với mọi $n \in \mathbb{N}$.
$$
f^{bf(a)}(a+1) = (a+1)f(b)
$$
với mọi số nguyên dương $a, b \in \mathbb{N}$, trong đó $f^k(n) = f(f(\cdots f(n)\cdots))$ ký hiệu hợp của $f$ với chính nó $k$ lần. Chứng minh rằng $f(n) = n+1$ với mọi $n \in \mathbb{N}$.