Câu hỏi 90
Cho $n \ge 3$ là một số nguyên dương. Có tổng cộng $n$ chú thuật sư đến từ $k$ trường khác nhau, được đánh số từ 1 đến $n$. Biết rằng khi hai chú thuật sư đấu với nhau, người có số nhỏ hơn sẽ thắng. Ngoài ra, biết rằng với mọi hoán vị $\{x_1, x_2, \dots, x_n\}$ của $\{1, 2, \dots, n\}$, trong số những người thắng của $n-1$ trận đấu giữa chú thuật sư số $x_1$ và $x_2$, $x_2$ và $x_3$, $\dots$, $x_{n-1}$ và $x_n$, luôn có ít nhất một người của mỗi trường trong $k$ trường. Chứng minh rằng $n \ge 2^k$.