Câu hỏi 89
Một $k$-tập là một tập hợp có đúng $k$ phần tử. Với một 6-tập $A$ và một họ $\mathcal{F}$ bất kỳ gồm các 4-tập, ta nói $A$ là $\mathcal{F}$-tốt nếu trong $\mathcal{F}$ có đúng ba phần tử $B_1, B_2, B_3$ là tập con của $A$, và hơn nữa chúng thỏa mãn
$$
(A \setminus B_1) \cup (A \setminus B_2) \cup (A \setminus B_3) = A.
$$
Tìm tất cả các số $n \ge 6$ sao cho tồn tại một họ $\mathcal{F}$ gồm các 4-tập con của $\{1, 2, \dots, n\}$ thỏa mãn mọi 6-tập $A \subset \{1, 2, \dots, n\}$ đều là $\mathcal{F}$-tốt.
$$
(A \setminus B_1) \cup (A \setminus B_2) \cup (A \setminus B_3) = A.
$$
Tìm tất cả các số $n \ge 6$ sao cho tồn tại một họ $\mathcal{F}$ gồm các 4-tập con của $\{1, 2, \dots, n\}$ thỏa mãn mọi 6-tập $A \subset \{1, 2, \dots, n\}$ đều là $\mathcal{F}$-tốt.