Câu hỏi 80
Cho tam giác $ABC$ có tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. Đường tròn $\Gamma$ tiếp xúc với $OB, OC$ lần lượt tại $B, C$. Gọi $D$ là điểm trên $\Gamma$ khác $B$ sao cho $CB = CD$, $E$ là giao điểm thứ hai của $DO$ và $\Gamma$, và $F$ là giao điểm thứ hai của $EA$ và $\Gamma$. Gọi $X$ là điểm trên đường thẳng $AC$ sao cho $XB \perp BD$. Chứng minh rằng một nửa $\angle ADF$ bằng một trong hai góc $\angle BDX$ và $\angle BXD$.