Câu hỏi 78
Trong phòng thí nghiệm của Dexter có $2024$ con robot, mỗi con được Dexter cài sẵn một chương trình. Một hôm, cô chị tinh nghịch Dee Dee của cậu lẻn vào phòng thí nghiệm và viết lên trán mỗi robot một số nguyên thuộc $\{1, 2, \dots, 113\}$. Lúc đó mỗi robot nhìn thấy các số trên trán của tất cả các robot khác (trừ chính nó), và ngay lập tức, dựa vào chương trình của mình, các robot đoán số của chính mình một cách độc lập và đồng thời.
Tìm số nguyên dương $k$ lớn nhất sao cho Dexter có cách cài chương trình để dù các số được phân bố thế nào, luôn có ít nhất $k$ robot đoán đúng số của mình.
Tìm số nguyên dương $k$ lớn nhất sao cho Dexter có cách cài chương trình để dù các số được phân bố thế nào, luôn có ít nhất $k$ robot đoán đúng số của mình.