Câu hỏi 74
Định nghĩa dãy Fibonacci $F_n$ như sau: $F_0 = 0, F_1 = 1, F_2 = 1$, và $F_{n+2} = F_{n+1} + F_n$ với mọi số nguyên dương $n$.
Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $N$ có tính chất sau: trong các số hạng của một cấp số cộng không hằng bất kỳ gồm $N$ số nguyên dương, phải có một số hạng mà khi viết thành tổng các số Fibonacci thì cần ít nhất 2024 số (các $F_i$ có thể lặp lại).
Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $N$ có tính chất sau: trong các số hạng của một cấp số cộng không hằng bất kỳ gồm $N$ số nguyên dương, phải có một số hạng mà khi viết thành tổng các số Fibonacci thì cần ít nhất 2024 số (các $F_i$ có thể lặp lại).