Câu hỏi 70
Cho $\triangle ABC$ là tam giác nhọn có đường tròn ngoại tiếp $\omega$ tâm $O$. Các điểm $D \neq B$ và $E \neq C$ nằm trên $\omega$ sao cho $BD \perp AC$ và $CE \perp AB$. Gọi $X$ là giao điểm của $CO$ và $AB$, $Y$ là giao điểm của $BO$ và $AC$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác $\triangle BXD$ và $\triangle CYE$ có một giao điểm nằm trên đường thẳng $AO$.