Câu hỏi 68
Một dãy số nguyên $a_0, a_1, a_2, \dots$ được gọi là *kawaii* nếu $a_0 = 0$, $a_1 = 1$ và với mọi số nguyên dương $n$ ta có
$$
(a_{n+1} - 3a_n + 2a_{n-1})(a_{n+1} - 4a_n + 3a_{n-1}) = 0.
$$
Một số nguyên được gọi là *kawaii* nếu nó thuộc một dãy kawaii nào đó.
Giả sử hai số nguyên dương liên tiếp $m$ và $m+1$ đều là số kawaii (không nhất thiết thuộc cùng một dãy kawaii). Chứng minh rằng $m$ chia hết cho 3 và $m/3$ cũng là số kawaii.
$$
(a_{n+1} - 3a_n + 2a_{n-1})(a_{n+1} - 4a_n + 3a_{n-1}) = 0.
$$
Một số nguyên được gọi là *kawaii* nếu nó thuộc một dãy kawaii nào đó.
Giả sử hai số nguyên dương liên tiếp $m$ và $m+1$ đều là số kawaii (không nhất thiết thuộc cùng một dãy kawaii). Chứng minh rằng $m$ chia hết cho 3 và $m/3$ cũng là số kawaii.