Câu hỏi 65
Cho $n$ là số nguyên dương. Một cấp số cộng tăng ngặt $x_0, x_1, \dots, x_n$ được gọi là một $n$-dãy khi và chỉ khi tồn tại các số nguyên dương $a_1, a_2, \dots, a_n, b_1, b_2, \dots, b_n$ sao cho
$$
\begin{align*}
x_0 &= a_1 \times a_2 \times a_3 \times \dots \times a_n, \\
x_1 &= b_1 \times a_2 \times a_3 \times \dots \times a_n, \\
x_2 &= b_1 \times b_2 \times a_3 \times \dots \times a_n, \\
&\vdots \\
x_n &= b_1 \times b_2 \times b_3 \times \dots \times b_n.
\end{align*}
$$
Tìm công sai nhỏ nhất có thể của các $n$-dãy (theo $n$).
$$
\begin{align*}
x_0 &= a_1 \times a_2 \times a_3 \times \dots \times a_n, \\
x_1 &= b_1 \times a_2 \times a_3 \times \dots \times a_n, \\
x_2 &= b_1 \times b_2 \times a_3 \times \dots \times a_n, \\
&\vdots \\
x_n &= b_1 \times b_2 \times b_3 \times \dots \times b_n.
\end{align*}
$$
Tìm công sai nhỏ nhất có thể của các $n$-dãy (theo $n$).