Câu hỏi 64
Tìm số nguyên dương $L$ lớn nhất sao cho tồn tại dãy số nguyên dương $a_1, a_2, \dots, a_L$ thỏa mãn:
(a) mọi số hạng của dãy đều nhỏ hơn hoặc bằng $2^{2024}$;
(b) KHÔNG tồn tại dãy con liên tiếp $a_i, a_{i+1}, \dots, a_j$ (với $1 \le i \le j \le L$) cùng một cách chọn dấu $s_i, s_{i+1}, \dots, s_j \in \{-1, 1\}$ sao cho
$$
s_i a_i + s_{i+1} a_{i+1} + \dots + s_j a_j = 0.
$$
(a) mọi số hạng của dãy đều nhỏ hơn hoặc bằng $2^{2024}$;
(b) KHÔNG tồn tại dãy con liên tiếp $a_i, a_{i+1}, \dots, a_j$ (với $1 \le i \le j \le L$) cùng một cách chọn dấu $s_i, s_{i+1}, \dots, s_j \in \{-1, 1\}$ sao cho
$$
s_i a_i + s_{i+1} a_{i+1} + \dots + s_j a_j = 0.
$$