MathNet 2024-part-05 — 168 bài (EN–VI) Câu hỏi 62

Gọi $\mathbb{N}$ là tập tất cả các số nguyên dương. Tìm tất cả các hàm số $f : \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ sao cho $mf(m) + (f(f(m)) + n)^2$ chia hết $4m^4 + n^2 f(f(n))^2$ với mọi số nguyên dương $m, n$.