Câu hỏi 57
Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$ có đường tròn ngoại tiếp $\omega$ bán kính $r$. Hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $P$. Giả sử $AD = DP$. Gọi $S$ là chân đường vuông góc hạ từ $P$ xuống đường thẳng $AB$. Điểm $Q$ nằm trên đường thẳng $SP$ sao cho $PQ = r$ và $S, P, Q$ nằm trên đường thẳng theo đúng thứ tự đó. Đường thẳng qua $A$ vuông góc với $CQ$ cắt đường thẳng qua $B$ vuông góc với $DQ$ tại $E$. Chứng minh rằng $E$ nằm trên $\omega$.