Câu hỏi 39
Cho $a$, $b$, $c$, $d$ là các số nguyên dương lẻ đôi một nguyên tố cùng nhau. Với mỗi số nguyên dương $n$, đặt
$$
f(n) = \lfloor \frac{n}{a} \rfloor + \lfloor \frac{n}{b} \rfloor + \lfloor \frac{n}{c} \rfloor + \lfloor \frac{n}{d} \rfloor.
$$
Chứng minh rằng
$$
\sum_{n=1}^{abcd} (-1)^{f(n)} = 1.
$$
$$
f(n) = \lfloor \frac{n}{a} \rfloor + \lfloor \frac{n}{b} \rfloor + \lfloor \frac{n}{c} \rfloor + \lfloor \frac{n}{d} \rfloor.
$$
Chứng minh rằng
$$
\sum_{n=1}^{abcd} (-1)^{f(n)} = 1.
$$