Câu hỏi 28
Alice và Bob chơi một trò chơi. Đầu tiên Bob chọn một tập $S$ gồm $M$ vectơ độ dài $n$ có các thành phần bằng $0$ hoặc $1$. Alice chọn một dãy số $y_1 \le y_2 \le \cdots \le y_n$ thuộc đoạn $[0, 1]$ và chọn các số thực $x_1, \dots, x_n \in \mathbb{R}$. Bob thắng nếu anh ấy có thể chọn một vectơ $(z_1, z_2, \dots, z_n) \in S$ sao cho
$$
\sum_{i=1}^{n} x_i y_i \le \sum_{i=1}^{n} x_i z_i,
$$
ngược lại Alice thắng. Xác định giá trị nhỏ nhất của $M$ để Bob chắc chắn thắng.
$$
\sum_{i=1}^{n} x_i y_i \le \sum_{i=1}^{n} x_i z_i,
$$
ngược lại Alice thắng. Xác định giá trị nhỏ nhất của $M$ để Bob chắc chắn thắng.