Câu hỏi 16
Tìm giá trị lớn nhất của $k$ sao cho với mọi $a, b, c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác, ta có
$$
k \cdot \frac{3(a^2 + b^2 + c^2)}{(a + b + c)^2} + \sqrt{\frac{ab + bc + ca}{a^2 + b^2 + c^2}} \leq k + 1.
$$
$$
k \cdot \frac{3(a^2 + b^2 + c^2)}{(a + b + c)^2} + \sqrt{\frac{ab + bc + ca}{a^2 + b^2 + c^2}} \leq k + 1.
$$