Câu hỏi 4
Cho số nguyên $n \ge 3$. Một tập con $A$ gồm 3 phần tử của tập $M = \{1, 2, 3, \dots, n\}$ được gọi là thú vị nếu tồn tại một tập $B$ gồm các số nguyên dương sao cho:
(1) nếu $a \in A, b \in A, a \neq b$ thì $(a+b) \in B$;
(2) nếu $x, y, z \in B, x \lt y \lt z$ thì $2 \cdot y = x + z$.
Kí hiệu $A_n$ là số các tập thú vị.
a) Tính $A_7$.
b) Chứng minh rằng $A_{91} \gt 2024$.
(1) nếu $a \in A, b \in A, a \neq b$ thì $(a+b) \in B$;
(2) nếu $x, y, z \in B, x \lt y \lt z$ thì $2 \cdot y = x + z$.
Kí hiệu $A_n$ là số các tập thú vị.
a) Tính $A_7$.
b) Chứng minh rằng $A_{91} \gt 2024$.