MathNet 2024-part-04 — 168 bài (EN–VI) Câu hỏi 168

Tìm tất cả các số $n$ và $p$, với $n$ là số nguyên dương và $p$ là số nguyên tố, sao cho các số $\frac{p-2}{n}$, $\frac{n(n+2)}{p}$ và $\frac{n(n+2)+p-2}{n+p}$ là số nguyên.