MathNet 2024-part-04 — 168 bài (EN–VI) Câu hỏi 167

Cho số nguyên dương $k \ge 2$. Tìm số các cặp $(m, n)$ các số nguyên dương, với $m, n \lt 2^k$, sao cho phương trình $z^{2^k} - z^m - z^n = 1$ có ít nhất một nghiệm có môđun bằng $1$.

Bogdan Blaga