Câu hỏi 165
Cho $a$ và $b$ là hai số nguyên. Chứng minh rằng số
$$
\prod_{k=1}^{n-1} \left( a^2 + b^2 + 1 - 2a \cos \frac{2k\pi}{n} - 2b \sin \frac{2k\pi}{n} \right)
$$
là một số nguyên dương và có thể viết được dưới dạng tổng của hai số chính phương.
$$
\prod_{k=1}^{n-1} \left( a^2 + b^2 + 1 - 2a \cos \frac{2k\pi}{n} - 2b \sin \frac{2k\pi}{n} \right)
$$
là một số nguyên dương và có thể viết được dưới dạng tổng của hai số chính phương.