Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2024-part-04 — 168 bài (EN–VI) Câu hỏi 160

Math Olympiad Vault · MathNet 2024-part-04 — 168 bài (EN–VI)

Câu hỏi 160

Cho $O$ và $I$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$. Đường tròn nội tiếp tiếp xúc với các cạnh $BC$, $AC$ và $AB$ lần lượt tại các điểm $A'$, $B'$, $C'$, và $G'$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'$. Nếu $G'O = 7G'I$, chứng minh rằng tam giác $ABC$ đều.

Marian Ursărescu