Câu hỏi 156
a) Hãy cho một ví dụ về nhóm hữu hạn không giao hoán $G$, với phần tử đơn vị $e$, có một nhóm con thực sự $H$ với tính chất $x^2 = e$ với mọi $x \in G \setminus H$.
b) Cho $G$ là một nhóm hữu hạn và $H$ là một nhóm con thực sự sao cho $x^2 = e$ với mọi $x \in G \setminus H$. Nếu $|G| \gt 2 \cdot |H|$, chứng minh rằng nhóm $G$ giao hoán.
b) Cho $G$ là một nhóm hữu hạn và $H$ là một nhóm con thực sự sao cho $x^2 = e$ với mọi $x \in G \setminus H$. Nếu $|G| \gt 2 \cdot |H|$, chứng minh rằng nhóm $G$ giao hoán.